在数学学习中，理解并掌握商不变的规律是非常重要的。所谓商不变的规律，是指当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商的数值不会发生变化。这一规律不仅有助于简化计算过程，还能帮助我们更深刻地理解分数、比例等概念。

接下来，让我们通过一系列练习题来巩固这一知识点：

练习一：基本应用

1. 已知 \( 120 \div 30 = 4 \)，请根据商不变的规律，计算 \( 1200 \div 300 \) 的结果。

2. 如果 \( 75 \div 15 = 5 \)，那么 \( 750 \div 150 \) 等于多少？

练习二：综合运用

3. 某工厂生产零件，每天能生产 480 个零件，需要 6 天完成任务。如果每天增加到 960 个零件，那么完成同样任务需要多少天？

4. 小明以每小时 10 千米的速度行走，他从家到学校需要 2 小时。如果他想将时间缩短为 1 小时，那么他的速度应该调整为多少？

练习三：拓展思考

5. 在一个等式 \( a \div b = c \) 中，若 \( a \) 和 \( b \) 同时乘以 2，商 \( c \) 是否会发生变化？为什么？

6. 如果 \( x \div y = z \)，且 \( x \) 和 \( y \) 都扩大 5 倍，那么新的商是否与原来的商相等？请说明理由。

通过这些练习题，我们可以更好地理解和运用商不变的规律。希望同学们在解决这些问题的过程中，能够培养逻辑思维能力和解决问题的能力。继续努力，相信你们会在数学学习上取得更大的进步！