【如何由轨迹方向判断正负功】在物理学中，功是力与位移的乘积，并且取决于力的方向与物体运动方向之间的夹角。正功和负功的判断，关键在于力与位移方向的关系。本文将通过总结的方式，结合表格形式，帮助理解如何根据轨迹方向判断正负功。

一、基本概念回顾

- 功（Work）：力对物体做功的大小等于力的大小乘以物体在力的方向上的位移，公式为：

$ W = F \cdot d \cdot \cos\theta $，其中 $ \theta $ 是力与位移方向之间的夹角。

- 正功：当力的方向与位移方向一致时，$ \cos\theta > 0 $，即 $ 0^\circ \leq \theta < 90^\circ $，此时力对物体做正功。

- 负功：当力的方向与位移方向相反时，$ \cos\theta < 0 $，即 $ 90^\circ < \theta \leq 180^\circ $，此时力对物体做负功。

- 零功：当力的方向与位移方向垂直时，$ \cos\theta = 0 $，此时力不做功。

二、轨迹方向与正负功的关系总结

三、实际应用举例

1. 匀速直线运动中的摩擦力

- 物体沿水平方向移动，摩擦力方向与运动方向相反 → 负功

- 摩擦力阻碍运动，因此做负功。

2. 弹簧压缩过程

- 弹簧被外力压缩，外力方向与位移方向相同 → 正功

- 弹簧弹力方向与位移方向相反 → 负功

3. 斜面上滑的物体

- 重力沿斜面方向的分力与运动方向相反 → 负功

- 支持力与位移方向垂直 → 零功

四、总结

判断正负功的关键在于分析力的方向与物体运动轨迹之间的角度关系。若力与位移方向夹角小于90度，则为正功；若大于90度，则为负功；若正好垂直，则为零功。理解这一关系有助于在物理问题中更准确地分析能量变化与力的作用效果。

表格总结：

通过以上内容，可以系统掌握如何由轨迹方向判断正负功，提升物理分析能力。