在数学学习中，一元一次不等式组是一个重要的知识点，它不仅帮助我们理解数与式的联系，还为解决实际问题提供了有力工具。下面我们将通过二十个具体的例子来深入探讨一元一次不等式组的解法和应用。

例题1-5：基础型

1. 解不等式组 {x + 3 > 0, x - 2 < 4}

2. 求满足 {2x - 1 ≥ 3, 3x + 2 ≤ 8} 的所有整数解。

3. 已知不等式组 {x - 5 < 0, x + 4 > 0}，求其解集。

4. 解 {2(x - 1) < 6, x + 3 ≥ 7}

5. 若 {x/2 - 1 > 0, 3x + 2 < 11}，求 x 的范围。

例题6-10：进阶型

6. 不等式组 {x + 2 > 0, 2x - 3 < 5} 的解集是什么？

7. 求解 {3x - 4 > 2, 2x + 1 < 9} 并表示解集。

8. 若 {x - 1 ≥ 0, 2x + 3 ≤ 7}，确定 x 的取值范围。

9. 解不等式组 {x/3 + 1 < 4, 2x - 5 ≥ 3}

10. 已知 {x + 2 < 5, 3x - 4 > 2}，找出所有可能的 x 值。

例题11-15：综合型

11. 不等式组 {x + 3 > 0, 2x - 4 < 6} 的解集如何描述？

12. 求解 {x/2 + 1 ≥ 3, 3x - 2 < 7} 并给出详细步骤。

13. 若 {x - 2 ≥ 0, 2x + 1 < 6}，试求 x 的具体值域。

14. 解 {3(x - 1) < 9, x + 2 ≥ 4}

15. 已知 {x/4 - 1 > 0, 2x + 3 < 11}，求 x 的可能取值。

例题16-20：实际应用型

16. 在某次考试中，如果成绩 x 满足 {x - 10 > 0, 2x + 20 < 60}，求 x 的合理范围。

17. 某商品原价为 x 元，打折后价格满足 {x - 50 > 0, 2x + 100 < 300}，问 x 的可能值。

18. 一个数列的第 n 项满足 {n - 3 > 0, 2n + 5 < 15}，求 n 的取值。

19. 若某人的收入 x 满足 {x - 200 > 0, 3x + 100 < 700}，求 x 的可能值。

20. 某工厂生产的零件长度 x 满足 {x - 5 > 0, 2x + 10 < 20}，求 x 的可能长度。

通过以上二十道例题的学习，我们可以看到一元一次不等式组的解法多样且灵活。无论是基础题目还是复杂的应用题，都需要我们细心分析条件，准确列出不等式，并结合数轴或代数方法求出最终答案。希望这些练习能帮助大家更好地掌握这一知识点！