【验证性因子分析】验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis, CFA）是一种统计方法，用于检验数据是否符合预先设定的理论模型。与探索性因子分析（EFA）不同，CFA强调对已有理论结构的验证，而非从数据中发现潜在结构。它广泛应用于心理学、社会学、市场研究等领域，用于评估测量工具的结构效度。
一、验证性因子分析的基本概念
| 概念 | 定义 |
| 验证性因子分析 | 一种统计技术，用于检验观测变量与潜在变量之间的关系是否符合理论假设。 |
| 潜在变量 | 无法直接观测的构念，如“满意度”、“焦虑感”等。 |
| 观测变量 | 可以通过问卷或量表测量的指标，如“我对服务满意”、“我感到紧张”。 |
| 模型拟合 | 评估实际数据与理论模型之间的一致程度。 |
二、验证性因子分析的步骤
1. 构建理论模型
基于文献或理论框架，确定潜在变量及其对应的观测变量。
2. 收集数据
通过问卷、实验或其他方式获取数据，确保样本量足够大且具有代表性。
3. 进行模型估计
使用最大似然法或其他方法估计模型参数，包括因子载荷、误差方差等。
4. 评估模型拟合度
通过多种拟合指标判断模型是否合理，如CFI、RMSEA、GFI等。
5. 修正模型
如果模型拟合不佳，可考虑调整变量或删除不合适的观测项。
6. 解释结果
根据模型输出，解释潜在变量与观测变量之间的关系。
三、常用模型拟合指标
| 指标 | 说明 | 推荐值 |
| CFI (Comparative Fit Index) | 比较目标模型与独立模型的拟合度 | >0.90 |
| TLI (Tucker-Lewis Index) | 调整后的拟合指数 | >0.90 |
| RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) | 衡量模型与数据的平均偏差 | <0.08 |
| GFI (Goodness-of-Fit Index) | 表示模型与数据的匹配程度 | >0.90 |
| Chi-square / df | 卡方值与自由度的比值 | <3 |
四、验证性因子分析的应用场景
| 领域 | 应用实例 |
| 心理学 | 验证“自尊心”量表的结构效度 |
| 教育学 | 测量学生“学习动机”的多维结构 |
| 市场营销 | 评估客户满意度量表的维度构成 |
| 社会学 | 验证“社会支持”概念的测量方式 |
五、验证性因子分析的优势与局限
| 优势 | 局限 |
| 可验证理论模型的合理性 | 对样本量要求较高 |
| 提供更精确的结构效度信息 | 模型选择依赖研究者的理论判断 |
| 可与其他结构方程模型结合使用 | 若模型设定错误，结果可能误导 |
六、总结
验证性因子分析是衡量测量工具结构效度的重要手段，适用于需要验证理论模型的研究。通过合理的模型构建与严格的拟合评估，研究者可以确保所使用的量表或指标能够准确反映所要测量的构念。在实际应用中，需结合理论背景与数据特征，灵活运用CFA方法，提高研究的科学性与可信度。
