【和倍问题的基本公式】在小学数学中，“和倍问题”是常见的应用题类型之一，主要考察学生对“和”与“倍数”关系的理解与运用。这类问题通常给出两个数的和以及它们之间的倍数关系，要求求出这两个数的具体数值。
为了帮助大家更好地理解和掌握这一类问题，本文将总结“和倍问题”的基本公式，并通过表格形式进行清晰展示。
一、和倍问题的基本概念
和倍问题是指已知两个数的和（即两数相加的结果）以及倍数关系（如一个数是另一个数的几倍），要求求出这两个数的具体数值。
例如：甲乙两数之和为20，甲是乙的3倍，求甲乙各是多少？
二、和倍问题的基本公式
设较小的数为 x，较大的数为 k × x（其中 k 表示倍数），则有以下基本公式：
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 和的表达式 | x + kx = 总和 | 两数之和等于总和 |
| 合并同类项 | x(1 + k) = 总和 | 将x提出，合并后得到 |
| 求较小数 | x = 总和 ÷ (1 + k) | 通过除法求出较小的数 |
| 求较大数 | 较大数 = k × x | 根据倍数关系计算较大数 |
三、应用举例
例题：
甲乙两数之和为40，甲是乙的3倍，求甲乙各是多少？
解题步骤：
1. 设乙为 x，则甲为 3x
2. 根据和的关系：x + 3x = 40
3. 合并得：4x = 40
4. 解得：x = 10
5. 所以，乙为10，甲为3×10=30
四、总结表格
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 设较小的数为 x，较大的数为 k × x |
| 2 | 列出和的表达式：x + kx = 总和 |
| 3 | 合并同类项：x(1 + k) = 总和 |
| 4 | 解出较小数：x = 总和 ÷ (1 + k) |
| 5 | 计算较大数：较大数 = k × x |
通过以上公式和步骤，可以系统地解决大多数“和倍问题”。建议多做练习题，逐步提升对这类问题的理解和解题能力。
