【被除数（除数及商及余数的公式是什么）】在数学运算中，除法是一个基本且重要的运算方式。在进行除法运算时，通常会涉及到四个关键概念：被除数、除数、商和余数。它们之间存在一个固定的数学关系，掌握这个关系有助于我们更准确地理解除法的本质，并用于解决实际问题。
一、基本定义
- 被除数（Dividend）：是指被除的数，即被除以另一个数的数。
- 除数（Divisor）：是将被除数进行分割的数。
- 商（Quotient）：是除法运算的结果，表示被除数可以被除数整除多少次。
- 余数（Remainder）：当被除数不能被除数整除时，剩下的部分就是余数。
二、基本公式
在有余数的除法中，这四个量之间的关系可以用以下公式表示：
$$
\text{被除数} = \text{除数} \times \text{商} + \text{余数}
$$
其中：
- 被除数 ≥ 0
- 除数 > 0
- 余数 < 除数
- 商为整数
这个公式也被称为“带余除法公式”，是数学中处理整数除法的重要工具。
三、实例说明
| 被除数 | 除数 | 商 | 余数 | 公式验证 |
| 17 | 5 | 3 | 2 | 17 = 5×3 + 2 |
| 28 | 6 | 4 | 4 | 28 = 6×4 + 4 |
| 9 | 3 | 3 | 0 | 9 = 3×3 + 0 |
| 15 | 4 | 3 | 3 | 15 = 4×3 + 3 |
从上表可以看出，无论是否有余数，上述公式都成立。
四、总结
被除数、除数、商和余数之间的关系是数学中非常基础但十分重要的内容。掌握这个公式不仅有助于计算，还能帮助我们在实际生活中处理分配、分组等问题。通过简单的代入与验证，我们可以轻松判断一个除法是否正确，也可以利用这个公式反推出缺失的数值。
在日常学习或工作中，了解并熟练运用这一公式是非常有益的。
