【34和17的最大公因数是几用短除法做】在数学中，最大公因数（GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于数字34和17，我们可以通过短除法来求出它们的最大公因数。
一、什么是短除法？
短除法是一种用于分解因数的方法，特别适用于求两个数的最大公因数。其基本步骤是：
1. 从最小的质数开始，依次去除这两个数；
2. 当无法再被同一个数整除时，停止；
3. 所有共同的除数相乘即为最大公因数。
二、用短除法求34和17的最大公因数
步骤如下：
1. 将两个数并列写出来：
```
3417
```
2. 找出能同时整除这两个数的最小质数。
- 17 是质数，且 34 ÷ 17 = 2，所以我们可以先用17去除这两个数。
3. 进行除法运算：
- 34 ÷ 17 = 2
- 17 ÷ 17 = 1
此时，两个数变为：
```
2 1
```
4. 检查是否还能继续除。
- 2 和 1 无法再被相同的质数整除，因此停止。
5. 计算最大公因数：
- 只有一个共同的除数，即17。
- 所以，34 和 17 的最大公因数是 17。
三、总结表格
| 数字 | 分解过程 | 最大公因数 |
| 34 | 17 × 2 | 17 |
| 17 | 17 × 1 | 17 |
四、结论
通过短除法可以清晰地看到，34 和 17 的最大公因数是 17。这个方法不仅简单直观，而且适用于所有整数的公因数计算。掌握这种方法有助于提高数学运算的效率与准确性。
