在数学领域中，排列与组合是两个非常重要的概念，它们都属于组合数学的一部分，但两者之间存在本质上的区别。为了更好地理解这两个概念，我们需要从定义、特点以及实际应用等方面进行详细分析。

首先，从定义上来看，排列指的是从给定元素中选取若干个元素，并按照一定的顺序进行排列的方式。例如，如果从三个不同的字母A、B、C中选出两个字母来排列，那么可能的结果包括AB、BA、AC、CA、BC和CB。这里需要注意的是，排列强调了顺序的重要性，也就是说，即使选择的元素相同，只要顺序不同，就视为不同的排列。

而组合则完全不同，它只关心从给定元素中选取若干个元素的方式，而不考虑这些元素之间的顺序。继续以三个字母A、B、C为例，如果我们从中选出两个字母组成组合，那么结果只有{A, B}、{A, C}和{B, C}三种情况。在这里，无论顺序如何变化，如AB和BA都被视为相同的组合。

其次，在公式表达方面，排列的数量可以通过排列数公式计算得出，即P(n,m) = n! / (n-m)!；而组合的数量则通过组合数公式计算，即C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]。显然，由于排列考虑了顺序，其计算结果通常大于对应的组合数量。

最后，排列与组合的应用场景也有所不同。排列更多地出现在需要考虑顺序的场合，比如密码设置、比赛排名等；而组合则常用于不需要关注顺序的情况，例如抽奖、分组等问题。

综上所述，排列与组合虽然都涉及到对元素的选择，但在是否考虑顺序这一点上有着根本性的差异。正确地区分这两种概念有助于我们更准确地解决实际问题。