在数学中，和倍问题是一种常见的应用题类型，它涉及到两个或多个量之间的比例关系以及它们的总和。解决这类问题的关键在于正确理解和运用相关的公式。下面我们将详细介绍和倍问题的基本公式，并通过具体的例题来帮助大家更好地掌握这一知识点。

和倍问题的基本公式

假设两个数分别为A和B，且已知它们的总和为S，以及其中一个数是另一个数的n倍。那么我们可以得出以下公式：

1. 求较小的数（A）：

\[

A = \frac{S}{n+1}

\]

2. 求较大的数（B）：

\[

B = n \times A

\]

这些公式可以帮助我们快速计算出两个数的具体数值。

典型例题解析

例题1

甲乙两人的年龄之和为45岁，已知甲的年龄是乙的2倍。问甲乙各多少岁？

解答步骤：

1. 根据题目条件，设乙的年龄为x，则甲的年龄为2x。

2. 根据总和公式 \( x + 2x = 45 \)，可以得到 \( 3x = 45 \)。

3. 解方程得 \( x = 15 \)，所以乙的年龄为15岁，甲的年龄为30岁。

例题2

某班级共有学生60人，其中男生人数是女生人数的3倍。问该班男生和女生各有多少人？

解答步骤：

1. 设女生人数为y，则男生人数为3y。

2. 根据总人数公式 \( y + 3y = 60 \)，可以得到 \( 4y = 60 \)。

3. 解方程得 \( y = 15 \)，所以女生人数为15人，男生人数为45人。

总结

通过上述公式和例题的分析，我们可以看到和倍问题的核心在于找到合适的变量并建立正确的等式关系。希望以上内容能为大家提供一定的帮助，祝大家学习愉快！