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排列组合中c53是怎么算的,5在下,3在上

2025-06-07 01:55:46

问题描述:

排列组合中c53是怎么算的,5在下,3在上,这个问题到底啥解法?求帮忙!

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2025-06-07 01:55:46

首先,“C”通常表示组合(Combination),而“5”和“3”分别指定了组合中的总数和选择的数量。在数学表达式中,这种组合数可以用公式来表示:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

其中,“!”代表阶乘,即一个数及其所有小于它的正整数相乘的结果。例如,5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

将具体数值代入上述公式,对于C53来说,n=5,k=3,因此:

\[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} \]

简化后得到:

\[ C(5, 3) = \frac{120}{6 \times 2} = \frac{120}{12} = 10 \]

所以,C53的结果是10,意味着从5个不同的对象中选取3个的不同方式共有10种。

这种方法不仅适用于解决理论上的数学问题,还可以应用于实际生活中的各种场景,比如团队组建、资源分配等。通过掌握组合数的基本原理与计算技巧,我们可以更有效地处理复杂的决策过程,并做出更加明智的选择。

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