📚不定积分公式和推导✨
发布时间：2025-03-17 17:34:54来源：
在数学的海洋中，不定积分是探索函数奥秘的重要工具之一🔍。今天，让我们一起揭开它的神秘面纱，掌握一些常用的不定积分推导方法吧！
首先，什么是不定积分呢？简单来说，它是求导运算的逆过程，通过寻找原函数来解决问题💡。例如，当我们遇到形如 $\int x^n dx$ 的形式时，可以使用基本幂函数公式直接得出结果：
$$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad (n \neq -1) $$
接着，对于三角函数相关的积分，比如 $\sin x$ 和 $\cos x$，也有对应的规则哦！
$$\int \sin x dx = -\cos x + C, \quad \int \cos x dx = \sin x + C $$
此外，在处理复杂表达式时，换元法和分部积分法尤为重要🎯。例如，若遇到 $\int f(g(x))g'(x)dx$，换元法可以让问题迎刃而解；而对于积形式的积分，分部积分公式 $uv' = uv - \int u'v dx$ 则是关键武器！
记住这些技巧后，你会发现不定积分其实并不难，甚至充满乐趣！💪
数学之美 不定积分 学习笔记
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